Полублефы в Холдем 6+: теория и практика

В этой небольшой статье от сайта SixPlusHoldem рассматриваются основы полублефов и блефов в Холдем 6+. Мы изучим математику, которая стоит за подобными действиями, а также посмотрим, как с помощью специальной Google sheet оценить прибыльность префлоп лимп-пушей, чек-пушей на флопе и т.д.

В конце статьи будет ссылка на Google sheet, которая показывает, с какой частотой соперник должен фолдить, чтобы наш пуш определенного размера был безубыточным, учитывая, что у нас есть x% эквити, когда мы получим колл.

Но для начала немного теории.

Основы фолд-эквити

Предположим, мы оказались на ривере и ставим с рукой, имеющей 0% эквити, то есть с полным блефом. Мы ставим $100 в банк $100, и для достижения безубыточности нам необходимо выигрывать в 50% случаев.

Посчитаем фолд-эквити, которое сделает нашу ставку безубыточной: Bet / (pot + bet) = $100 / ($100 + $100) = 0.5 = 50%

Фолд-эквити - это наша часть банка, рассчитанная на основании частоты фолда соперника. Если в этом примере соперник фолдит на ривере в 75% случаев, то наше эквити будет следующим: 0.75 * ($100 + $100) - $100 = $50.

В этом примере на ривере мы будем выигрывать в среднем $50 с каждой ставки. Это очень прибыльно. Однако здесь предполагается, что у нас нет эквити, когда мы получим колл. Во многих ситуациях (например, на флопе или терне) у нас будет эквити против диапазона колла соперника. Таким образом, мы всегда выиграем, когда соперник выкинет, и мы иногда выиграем банк, когда соперник проколлит нас.

Математика полублефов

Формула для расчета общего эквити:

Формула для расчета эквити, которое сделает нашу ставку безубыточной.

Если мы пушим 80 антэ в банк 100 антэ с натсовым гатшотом на терне - обычно мы доедем на ривере примерно в 15% случаев. Без этого эквити нам бы потребовалось, чтобы соперник фолдил в 44% случаев (80 / 180 = 44%).

Но с учетом 15% эквити, которое у нас есть, когда соперник вколлит терн, наша ставка терна будет прибыльной, когда соперник фолдит всего в 29% случаев (1 – 100/(180 – 260 * 0,15) = 0,29 = 29%).

Пример раздачи

Скажем, соперник изолировал на префлопе и конбетнул 12 антэ в банк 24 антэ, а в нашем стэке 90 антэ.
Флоп: 

Как много фолд-эквити нам требуется, чтобы прибыльного чек-пуша с ?

Слева - диапазон изолейта в позиции на CO против лимпа MP. Примерно 19%. Темные оттенки цветов означают неполный вес.

Справа - диапазон лимп-колла без позиции.

Если вбить эти диапазоны в GTO+ solver и задать сайзинг конбета 50% банка, то солвер будет конбетить 100% диапазона и коллить пуш с любым . Но поскольку это не GTO туториал, мы не будет углубляться в использование солвера.

Против диапазона колла соперника у нас примерно 35% эквити. Диапазон колла соперника (все и +) составляет примерно 50% его диапазона конбета. Если забить эту информацию в Google Sheets, то мы увидим, что общее эквити нашего чек-пуша с составляет 25%, что дает нам 0.25 * 24 = +6 фишек (EV в вакууме):

Если соперник фолдит всего 35% против нашего пуша из-за более тайтового диапазона конбета, то наше общее эквити от такого мува будет 9%.

Google sheet выглядит следующим образом.

Изучение этой таблицы даст вам хорошее представление о том, насколько мощным оружием могут быть полублефы. Вы можете запушить 2 банка с гатшотом на флопе (25% эквити), и это будет прибыльным, если соперник фолдит в 43% случаев. Однако надо учитывать, что в некоторых сценариях диапазоны соперников будут очень натсовыми и наш гатшот не будет иметь 25% эквити, когда мы получим колл, а также иногда у нас может не хватать фолд-эквити против диапазона соперника.

Чтобы выполнять свои собственные расчеты полублефов - вы можете открыть и скопировать Google Sheet.