Практические примеры ГТО стратегии при баррелинге и защите от ставок

В рамках серии статей мы не будем сильно углубляться в теорию (понятие «Теории игр», «Равновесие Нэша», «Математическое ожидание»), а сосредоточимся именно на практических примерах, когда понимание основ стратегий GTO позволит принимать взвешенные решения, базирующиеся на математике. В данной статье мы рассмотрим основные концепции теоретически оптимальной игры в роли агрессора на пост-флопе и в роли игрока, который защищается от частых ставок.

Главные аспекты GTO:

• Противодействие оппоненту в ситуациях, когда он может прибыльно ставить с любыми двумя картами, чтобы не дать себя эксплуатировать.
• Максимальное снижение EV оппонента, с помощью правильного соотношения ставок / коллов / фолдов.

Оптимальная игра агрессора

Рассмотрим ситуацию, когда игрок ставит равный процент от банка на каждой улице. Согласно оптимальной стратегии соотношение вэлью и блефовых комбинаций (именно комбинаций, а не количестве рук) должно быть сбалансировано. Ниже представлен алгоритм нахождения правильного соотношения комбинаций.

Ривер. Шансы банка игрока, столкнувшегося со ставкой:

Если игрок ставит 75% от банка, то его оппонент получает шансы банка в 30% (75% / (175% + 75%)). Соответственно, чтобы на ривере наша блефовая ставка была безубыточна, соотношение вэлью комбинаций к блефовым комбинациям на ривере должно быть равно 70% / 30%. Оппонент может делать что угодно — овер-фолдить / овер-колить, это никак не отразится на прибыльности блефов и у него не будет возможности эксплуатировать поляризованный диапазон бета на ривере.

Тёрн. На тёрне частота ставок уменьшается на количество получаемых шансов банка оппонента, чтобы не было перевеса в сторону блефов. Раз на ривере мы ставили с 70% вэлью комбинаций, а на тёрне должны ставить с частотой в 70% (при условии, что ставили на флопе 75% от банка), то на тёрне должно быть 49% вэлью комбинаций (0,7*(1-0,3)*100).

Флоп. Когда известен процент вэлью рук на тёрне, можно сделать аналогичные расчёты для флопа: (0,49*(1-0,3)*100) = 34%. Примеры соотношения вэлью комбинаций к блефовым комбинациям при различных (равных) размерах ставок на каждой улице:

Заметно, что процент вэлью-бетов уменьшается по мере увеличения размера ставок (в относительном значении). При ставке в 200% от банка оппонент получает шансы банка в 2 раза хуже, чем при ставке в 33% от банка (40% вместо 20%) и отношение блеф-бетов к вэлью-бетам увеличивается. Маленькие ставки должны иметь больший процент вэлью-бетов в диапазоне, а большие ставки должны иметь больший процент блефов в диапазоне, но при этом ставить реже.

Не забывайте, что нужно пересчитывать количество комбинаций при следующих условиях:

• изменение размера ставки на одной из улиц

• улучшение дро-рук до натсов

• добавление или уменьшение количества вэлью комбинаций

Надеюсь вы уяснили эти азы оптимальной игры в качестве агрессора, когда размер ставок влияет на весь диапазон. После получения минимальных теоретических знаний, рассмотрим один из ликов на примере.

Ситуация #1: Редкий баррелинг на монотонных досках

Рассмотрим игру кат-оффа в обычном рейженном поте. Зададим следующий спектр опен-рейза:

6-макс онлайн. Эффективный стек 100bb.

Hero с на CO
Все фолдят. Hero опен-рейзит до 2,5bb. SB фолдит. BB коллирует.

Флоп (5,5bb):

Количество комбинаций на флопе: 299
Вэлью-бет: AA (6), KK (3), 66 (3), 22 (3), AKs (3), - , - , KQs (3), - ,,,,,,,,, AKo (9), KQo (9) (59 комбинаций)
Блеф-бет: 55-33 (18), AQs-ATs (9), A5s-A3s (9), QJs (3), JTs (3), 87s (3), 76s (3), 65s (3), 54s (3), AQo-AJo (24), - (12), QJo (12), (6), (6) (114 комбинаций)
Процент конт-бета на флопе: ~58% (173 комбинации)

При заданных условиях (бет, бет, бет 75% пота) на флопе должно быть 34% вэлью комбинаций и 66% блефовых комбинаций. После определения количества вэлью рук можно найти количество комбинаций для блефовой ставки, которое равно: 59 * 66 / 34 = ~114.

Приведённые в качестве примера вэлью руки можно добавить и/или убрать из диапазона кон-бета на флопе или же использовать более мелкий сайзинг. Например, играется через чек-колл, так как в данном примере будет использоваться более поляризованный диапазон. Применяя слоуплей с монстрами необходимо ранжировать руки и в диапазоне чека, что выходит за рамки данной статьи.

Как можно заметить, если блефовать только с флаш-дро, которое состоит из 84 комбинаций, включая готовые руки ( в диапазоне вэлью-бета и в диапазоне чек-колла), то этого будет недостаточно. Для балансировки диапазона блефового конт-бета были добавлены мелкие карманные пары, бэкдорные стрит-дро, некоторые A-хай руки и несколько бродвейных карт.

BB чекает. Hero ставит 4bb. BB коллирует.

Тёрн (13,5bb):

Количество комбинаций на тёрне: 167
Мёртвые карты: 55 (3), ,,
Вэлью-бет: AA (6), KK (3), 66 (3), 22 (3), AKs (3), - , - , KQs (3), - ,,,,,,,,, AKo (9), KQo (9) (59 комбинаций)
Блеф-бет: 44-33 (12), AQs-AJs (6), A4s-A3s (6), 87s (3), 76s (3), 54s (2), - (12), (3), (6), (3), (3) (59 комбинаций)
Процент конт-бета на тёрне: ~71% (118 комбинаций)

Оставим такой же диапазон вэлью-бета, но вы можете его сузить в зависимости от оппонента. Колл на тёрне, скорее всего, говорит о слабой руке на данном флопе, поскольку с низким флешем почти любая черва убьёт весь экшен. По этой причине нужно продолжать баррелить.

Рассмотрим следующие типы рук в диапазоне 2 барреля:

• . В отличие от A-хай рук без флаш-дро они имеют больше эквити.
• Гатшоты. В случае попадания в гатшот можно получить оплату с топ пар, доперов или сетов (в случае если оппонент не сыграл с ними через чек-рейз).
• Мелкие пары. Чаще всего они будут позади диапазона колла оппонента на флопе и после чека на тёрне оппонент может поставить на ривере и, возможно, выбить лучшую руку. Возможность попадания в сет или трипс является ещё одним аргументом в сторону ставки. В дополнению к этому пара шестёрок блокирует такие руки, как K6s, A6s и 66.

BB чекает. Hero ставит 10bb. BB коллирует.

Ривер (33,5bb):

Количество комбинаций на ривере: 118
Мёртвые карты: ,,
Вэлью-бет: AA (6), KK (3), 66 (3), 22 (3), AKs (3), - , - , KQs (3), - ,,,,,,,,, AKo (9), KQo (9) (59 комбинаций)
Блеф-бет: (3), 76s (3), 65s (2), 54s (2), - (6), (5), (3) (24 комбинации)
Процент конт-бета на ривере: ~70% (83 комбинации)

С KQ можно прочекать, если оппонент способен коллировать с AK на префлопе. В диапазон кон-бета на ривере помещена карманная пара 33  вместо 44 , поскольку 33 не блокирует возможные руки , и с которой оппонент мог флоатить на флопе. В свою очередь руки блокируют комбинации , , и .

BB чекает. Hero ставит 25bb. BB фолдит.

Главная цель этого примера — показать, что даже имея все блефовые руки с хорошим эквити (флаш-дро), на монотонных флопах этого недостаточно. После колла конт-бета на флопе нужно подбирать руки, которые сохраняют эквити против маргинальных рук оппонента. И наконец, если оппонент способен коллировать с дро-руками () или будет часто сбрасывать на третий баррель, то нужно рассмотреть ставку и на ривере.

Ситуация #2: Чрезмерная защита рук при игре без позиции

Представим ситуацию, когда вы сделали колл на BB против CO и вышел флоп, который вряд ли помог оппоненту. Как часто нужно защищаться против ставок кат-оффа и какая граница силы руки для защиты?

Чтобы не позволить оппоненту прибыльно ставить с любыми двумя картами, необходимо защищаться с частотой:

Со стороны агрессора оппонент должен фолдить:

Обе формулы связаны между собой и если от 100% отнять нужную агрессору частоту фолда оппонента, то получится значение минимальной защиты против ставок. Поэтому можно использовать ту формулу, которая кажется вам более удобной.

Исходя из этой таблицы видно, что чем большей суммой рискует оппонент, тем реже можно защищаться, в свою очередь против мелких ставок нужно защищаться с высокой частотой. Чаще всего размеры ставок находится в диапазоне 50%-75% пота. Следовательно мы должны защищать ~62% от всего диапазона.

В «Holdem Manager 2» нужно обратить внимание на следующие показатели:

• Flop Fold vs Cbet
• Flop vs Bet Fold%
• Check Fold Flop%
• Check Fold Flop% As PFR

Итак, возвращаясь к вопросу выше — какая минимальная граница защиты руки против определённого размера ставки? Насколько сильной должна быть рука? Предположим, что кат-офф открывается в 2,5bb и коллирует только большой блайнд. Зададим следующий спектр опен-рейза с CO и колла BB:

6-макс онлайн. Эффективный стек 100bb.

Hero с на BB
Все фолдят. CO опен-рейзит до 2,5bb. SB фолдит. Hero коллирует.

Флоп (5,5bb):

Hero чекает. CO ставит 4bb. Hero?

Количество комбинаций на флопе: 173
Минимальная частота защиты: 57,8% (100 комбинаций)
Колл: AA-TT (30), 99 (3), 88-77 (12), 66 (3), 22 (3), AKs-AQs (8), ,,, J9s (3), T9s (3), 98s (3), 87s (4), 76s (3), AKo-AQo (24) (102 комбинации)
Частота защиты: ~58,6% (102 комбинации)

Оппонент ставит ~73% пота. Hero должен защищать более 57,8% (100/(100+73)) своего диапазона, что составляет 100 комбинаций (173*0,578). Не будем рассматривать вариант чек-рейза, поскольку он не имеет смысла на данном флопе. С монстрами и блефами его можно отложить на тёрн или ривер.

Сравним некоторые руки против всего спектра опен-рейза кат-оффа:

• (54,49% эквити). Оппонент может продолжить баррелить на тёрне, либо прочекать тёрн и сделать ставку на ривере, что будет означать для нас игру в «угадайку». Даже при таком эквити (у пары пятёрок самое высокое эквити в диапазоне фолда), к риверу практически всегда придёт ещё одна оверкарта к нашим карманным пятёркам. Из-за наличия позиции кат-офф часто будет выдавливать из банка возможно лучшую руку.
• (50,80% эквити) и ,, (49,73% эквити). В спектре опен-рейза CO присутствует очень много A-хай рук и при выходе туза на тёрне, он часто будет доминирован. AJs руки состоят только из бэкдорных флаш-дро, поскольку их эквити приблизительно равно эквити AQ.
• o (47,08% эквити). Выходит за рамки минимальной частоты защиты — коллировать с этой рукой необязательно. Без позиции можно убрать и больше маргинальных рук, поскольку это может уменьшить потери.

Hero коллирует.

Тёрн (13,5bb):

Hero чекает. CO ставит 10bb. Hero?

Количество комбинаций на тёрне: 102
Минимальная частота защиты: 57,5% (59 комбинаций)
Колл: AA-TT (30), 99 (3), 88-77 (12), 66 (3), 22 (3), J9s (3), T9s (3), 98s (3), (61 комбинация)
Частота защиты: ~59,8% (61 комбинация)

Перенесем чек-рейз с сетами на ривер, чтобы сохранить диапазон оппонента максимально широким, не выбивая все блефы и не сужая количество вэлью бетов против наших сильных, но не самых лучших рук. Даже если оппонент ставит со всеми бэкдорными флаш-дро и стрит-дро на флопе (не включая готовые руки) [ - ,,,,, - ,,,,,, 87s ] , что составляет 6,51% (20 комбинаций) от всего спектра кат-оффа на префлопе. Против этого диапазона у сетов [ 99, 66, 22 ] есть 82,05% эквити.

Hero коллирует.

Ривер (33,5bb):

Hero чекает. CO ставит 25bb. Hero?

Количество комбинаций на ривере: 58
Мёртвые карты: KK (3)
Минимальная частота защиты: 57% (34 комбинации)
Колл: AA (6), 99 (3), 66 (3), 22 (3),,,, J9s (2), T9s (2), 98s (2) (25 комбинаций)
Вэлью чек-рейз: KK (3), ,,, (7 комбинаций)
Блеф чек-рейз: (3 комбинации)
Частота защиты: ~60,3% (35 комбинаций)

Делая чек-рейз пуш до 83,5bb оппонент получает шансы банка в 33% ( (83,5-25)/(33,5+25+(83,5-25)) ). Чтобы чек-рейз с блефами был безубыточен, 67% чек-рейзов должны делаться на вэлью. В зависимости от тайтовости/лузовости оппонента, можно убрать/добавить сеты из диапазона вэлью чек-рейза, оставив только флеши.

Важно подобрать подходящие руки для блефового чек-рейза. Они должны блокировать вэлью руки оппонента и не блокировать блефы. Карманные валеты с трефой подходят лучше всего - трефовый валет уменьшает количество таких вэлью комбинаций как и , в отличие от карманных десяток и восьмерок, которые блокируют его блефовые комбинации T8, T7 и 87.

При вскрытии блефов сила руки в относительном значении (против диапазона блефов оппонента) не имеет никакого значения, так как наше эквити с блеф-кетчерами будет равно 100% в случае, если оппонент баррелит с «поляризованным» диапазоном. TT, 88 и 77 были отправлены в пас, поскольку они блокируют руки T8, T7 и 87. руки уменьшают количество комбинаций сетов девяток в диапазоне, но слабее пары десяток в абсолютном значении.

Hero коллирует. CO показывает

Из данной раздачи можно сделать следующие выводы:

• Игра без позиции сложна и, возможно, не требует слишком агрессивной защиты чеков, чем необходимо при оптимальной игре.
• Нужно обдумывать план на раздачу на несколько улиц вперёд, и, возможно, сразу выбросить маргинальную руку на флопе против агрессивного оппонента.
• Не всегда эквити играет решающую роль в принятии решения.
• Наличие блокеров на вэлью руки оппонента более важно, чем эквити руки, когда дело касается вскрытия блефа на ривере.

В следующих статьях мы рассмотрим другие примеры внедрения ГТО стратегии в дополнение к эксплуатирующей стратегии.

И удачи за столами!