Практические примеры ГТО стратегии при баррелинге и защите от ставок

aqqr

Стратегии покера

30 окт 2018

2877

4.2

Практические примеры ГТО стратегии при баррелинге и защите от ставок

Содержание

Оптимальная игра агрессора
Ситуация #1: Редкий баррелинг на монотонных досках
Ситуация #2: Чрезмерная защита рук при игре без позиции

В рамках серии статей мы не будем сильно углубляться в теорию (понятие «Теории игр», «Равновесие Нэша», «<a href="https://www.pekarstas.com/blog/ozhidaemaya-pribyil-ev-matematika-pokera/">Математическое ожидание</a>»), а сосредоточимся именно на практических примерах, когда понимание основ стратегий GTO позволит принимать взвешенные решения, базирующиеся на математике. В данной статье мы рассмотрим основные концепции теоретически оптимальной игры в роли агрессора на пост-флопе и в роли игрока, который защищается от частых ставок. <div class="text-block quote-block-2">GTO (Game Theory Optimal) – стратегия, при которой оппоненты не имеют положительного математического ожидания (EV) на дистанции, стремящейся к бесконечности. Простыми словами, играя против бота, который принимает идеальные решения (следует стратегии ГТО), мы будем играть максимум в ноль.</div> Главные аспекты GTO: <ul class="list _numbers"> <li>Противодействие оппоненту в ситуациях, когда он может прибыльно ставить с любыми двумя картами, чтобы не дать себя эксплуатировать.</li> <li>Максимальное снижение EV оппонента, с помощью правильного соотношения ставок / коллов / фолдов.</li> </ul> <h2 id="item_1" class="anchor_link" >Оптимальная игра агрессора</h2> Рассмотрим ситуацию, когда игрок ставит равный процент от банка на каждой улице. Согласно оптимальной стратегии соотношение вэлью и блефовых комбинаций (именно комбинаций, а не количестве рук) должно быть сбалансировано. Ниже представлен алгоритм нахождения правильного соотношения комбинаций. Ривер. Шансы банка игрока, столкнувшегося со ставкой: <div class="text-block quote-block-2">(сумма, которую нужно заколлировать) / (текущий размер банка + сумма, которую нужно заколлировать)</div> Если игрок ставит 75% от банка, то его оппонент получает шансы банка в 30% (75% / (175% + 75%)). Соответственно, чтобы на ривере наша блефовая ставка была безубыточна, соотношение вэлью комбинаций к блефовым комбинациям на ривере должно быть равно 70% / 30%. Оппонент может делать что угодно — овер-фолдить / овер-колить, это никак не отразится на прибыльности блефов и у него не будет возможности эксплуатировать поляризованный диапазон бета на ривере. Тёрн. На тёрне частота ставок уменьшается на количество получаемых шансов банка оппонента, чтобы не было перевеса в сторону блефов. Раз на ривере мы ставили с 70% вэлью комбинаций, а на тёрне должны ставить с частотой в 70% (при условии, что ставили на флопе 75% от банка), то на тёрне должно быть 49% вэлью комбинаций (0,7*(1-0,3)*100). Флоп. Когда известен процент вэлью рук на тёрне, можно сделать аналогичные расчёты для флопа: (0,49*(1-0,3)*100) = 34%. Примеры соотношения вэлью комбинаций к блефовым комбинациям при различных (равных) размерах ставок на каждой улице: <img height="" original_image="false" alt="Практические примеры ГТО стратегии при баррелинге и защите от ставок 1" align="" filer_id="74407" src="/media/filer_public/0f/b7/0fb73351-9ca3-4b95-b07b-f216a2113cb6/gto_part-1_bets.png" title="Bet Sizing" thumb_option="" width=""> Заметно, что процент вэлью-бетов уменьшается по мере увеличения размера ставок (в относительном значении). При ставке в 200% от банка оппонент получает шансы банка в 2 раза хуже, чем при ставке в 33% от банка (40% вместо 20%) и отношение блеф-бетов к вэлью-бетам увеличивается. Маленькие ставки должны иметь больший процент вэлью-бетов в диапазоне, а большие ставки должны иметь больший процент блефов в диапазоне, но при этом ставить реже. Не забывайте, что нужно пересчитывать количество комбинаций при следующих условиях: <ul class="list _check-circle"> <li> изменение размера ставки на одной из улиц </li> <li> улучшение дро-рук до натсов </li> <li> добавление или уменьшение количества вэлью комбинаций </li> </ul> Надеюсь вы уяснили эти азы оптимальной игры в качестве агрессора, когда размер ставок влияет на весь диапазон. После получения минимальных теоретических знаний, рассмотрим один из ликов на примере. <h2 id="item_2" class="anchor_link" >Ситуация #1: Редкий баррелинг на монотонных досках</h2> Рассмотрим игру кат-оффа в обычном рейженном поте. Зададим следующий спектр опен-рейза: <img height="" original_image="false" alt="Практические примеры ГТО стратегии при баррелинге и защите от ставок 2" align="" filer_id="74408" src="/media/filer_public/a9/8f/a98f9aa4-f6c6-4fba-becf-ef9252d429e9/aqqr_gto_part-1_co_rfi.jpg" title="RFI CO" thumb_option="" width=""> 6-макс онлайн. Эффективный стек 100bb. Hero с :xo:xo на CO Все фолдят. Hero опен-рейзит до 2,5bb. SB фолдит. BB коллирует. Флоп (5,5bb): :kh:6h:2h Количество комбинаций на флопе: 299 Вэлью-бет: AA (6), KK (3), 66 (3), 22 (3), AKs (3), :ah:qh - :ah:7h,:ah:5h - :ah:3h, KQs (3),:qh:jh - :qh:9h,:jh:th,:jh:9h,:th:9h,:th:8h,:9h:8h,:9h:7h,:8h:7h,:5h:4h, AKo (9), KQo (9) (59 комбинаций) Блеф-бет: 55-33 (18), AQs-ATs (9), A5s-A3s (9), QJs (3), JTs (3), 87s (3), 76s (3), 65s (3), 54s (3), AQo-AJo (24), :ao:to - :ao:9o :xh (12), QJo (12), :qo:to :xh (6), :jo:to :xh (6) (114 комбинаций) Процент конт-бета на флопе: ~58% (173 комбинации) При заданных условиях (бет, бет, бет 75% пота) на флопе должно быть 34% вэлью комбинаций и 66% блефовых комбинаций. После определения количества вэлью рук можно найти количество комбинаций для блефовой ставки, которое равно: 59 * 66 / 34 = ~114. Приведённые в качестве примера вэлью руки можно добавить и/или убрать из диапазона кон-бета на флопе или же использовать более мелкий сайзинг. Например,:qh:qo играется через чек-колл, так как в данном примере будет использоваться более поляризованный диапазон. Применяя слоуплей с монстрами необходимо ранжировать руки и в диапазоне чека, что выходит за рамки данной статьи. Как можно заметить, если блефовать только с флаш-дро, которое состоит из 84 комбинаций, включая готовые руки ( :ah:ao в диапазоне вэлью-бета и :qh:qo в диапазоне чек-колла), то этого будет недостаточно. Для балансировки диапазона блефового конт-бета были добавлены мелкие карманные пары, бэкдорные стрит-дро, некоторые A-хай руки и несколько бродвейных карт. BB чекает. Hero ставит 4bb. BB коллирует. Тёрн (13,5bb): :kh:6h:2h:5c Количество комбинаций на тёрне: 167 Мёртвые карты: 55 (3), :ac:5c,:6c:5c,:5c:4c Вэлью-бет: AA (6), KK (3), 66 (3), 22 (3), AKs (3),:ah:qh - :ah:7h,:ah:5h - :ah:3h, KQs (3),:qh:jh - :qh:9h,:jh:th,:jh:9h,:th:9h,:th:8h,:9h:8h,:9h:7h,:8h:7h,:5h:4h, AKo (9), KQo (9) (59 комбинаций) Блеф-бет: 44-33 (12), AQs-AJs (6), A4s-A3s (6), 87s (3), 76s (3), 54s (2),:ao:qo -:ao:jo :xh (12), :ah:to (3),:qo:jo :xh (6),:qh:to (3),:jh:to (3) (59 комбинаций) Процент конт-бета на тёрне: ~71% (118 комбинаций) Оставим такой же диапазон вэлью-бета, но вы можете его сузить в зависимости от оппонента. Колл на тёрне, скорее всего, говорит о слабой руке на данном флопе, поскольку с низким флешем почти любая черва убьёт весь экшен. По этой причине нужно продолжать баррелить. Рассмотрим следующие типы рук в диапазоне 2 барреля: <ul class="list _chip"> <li>:ao:xh. В отличие от A-хай рук без флаш-дро они имеют больше эквити.</li> <li>Гатшоты. В случае попадания в гатшот можно получить оплату с топ пар, доперов или сетов (в случае если оппонент не сыграл с ними через чек-рейз).</li> <li>Мелкие пары. Чаще всего они будут позади диапазона колла оппонента на флопе и после чека на тёрне оппонент может поставить на ривере и, возможно, выбить лучшую руку. Возможность попадания в сет или трипс является ещё одним аргументом в сторону ставки. В дополнению к этому пара шестёрок блокирует такие руки, как K6s, A6s и 66.</li> </ul> BB чекает. Hero ставит 10bb. BB коллирует. Ривер (33,5bb): :kh:6h:2h:5c:js Количество комбинаций на ривере: 118 Мёртвые карты: :ah:js,:as:js,:qh:js Вэлью-бет: AA (6), KK (3), 66 (3), 22 (3), AKs (3),:ah:qh - :ah:7h,:ah:5h - :ah:3h, KQs (3),:qh:jh - :qh:9h,:jh:th,:jh:9h,:th:9h,:th:8h,:9h:8h,:9h:7h,:8h:7h,:5h:4h, AKo (9), KQo (9) (59 комбинаций) Блеф-бет: :3h:3o (3), 76s (3), 65s (2), 54s (2),:ao:qh - :ao:jh (6),:qo:jo :xh (5),:qh:to (3) (24 комбинации) Процент конт-бета на ривере: ~70% (83 комбинации) С KQ можно прочекать, если оппонент способен коллировать с AK на префлопе. В диапазон кон-бета на ривере помещена карманная пара 33 вместо 44 , поскольку 33 не блокирует возможные руки :5o:4h , :4h:3o и :ao:4h с которой оппонент мог флоатить на флопе. В свою очередь :xh руки блокируют комбинации :ah:3h, :ah:th,:qh:jh и :jh:th . BB чекает. Hero ставит 25bb. BB фолдит. Главная цель этого примера — показать, что даже имея все блефовые руки с хорошим эквити (флаш-дро), на монотонных флопах этого недостаточно. После колла конт-бета на флопе нужно подбирать руки, которые сохраняют эквити против маргинальных рук оппонента. И наконец, если оппонент способен коллировать с дро-руками (:ah:xo) или будет часто сбрасывать на третий баррель, то нужно рассмотреть ставку и на ривере. <h2 id="item_3" class="anchor_link" >Ситуация #2: Чрезмерная защита рук при игре без позиции</h2> Представим ситуацию, когда вы сделали колл на BB против CO и вышел флоп, который вряд ли помог оппоненту. Как часто нужно защищаться против ставок кат-оффа и какая граница силы руки для защиты? Чтобы не позволить оппоненту прибыльно ставить с любыми двумя картами, необходимо защищаться с частотой: <div class="text-block quote-block-2">(100%) / (100% + (размер ставки оппонента, выраженной в %))</div> Со стороны агрессора оппонент должен фолдить: <div class="text-block quote-block-2">(размер ставки) / (текущий размер банка + размер ставки)</div> Обе формулы связаны между собой и если от 100% отнять нужную агрессору частоту фолда оппонента, то получится значение минимальной защиты против ставок. Поэтому можно использовать ту формулу, которая кажется вам более удобной. <img height="" original_image="false" alt="Практические примеры ГТО стратегии при баррелинге и защите от ставок 3" align="" filer_id="74416" src="/media/filer_public/ad/30/ad3049a8-82e6-46ec-b44f-c1f96b4646d7/aqqr_gto_part-1_protect.png" title="Protect" thumb_option="" width=""> Исходя из этой таблицы видно, что чем большей суммой рискует оппонент, тем реже можно защищаться, в свою очередь против мелких ставок нужно защищаться с высокой частотой. Чаще всего размеры ставок находится в диапазоне 50%-75% пота. Следовательно мы должны защищать ~62% от всего диапазона. В «Holdem Manager 2» нужно обратить внимание на следующие показатели: <ul class="list _numbers"> <li>Flop Fold vs Cbet</li> <li>Flop vs Bet Fold%</li> <li>Check Fold Flop%</li> <li>Check Fold Flop% As PFR</li> </ul> <div class="info-block _small"><svg height="30px" class="info-block-icon" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="30px" version="1.1" viewBox="0 0 30 30"> <path d="M15,0A15,15,0,1,0,30,15,15,15,0,0,0,15,0Zm0,28.5A13.52,13.52,0,1,1,28.5,15,13.53,13.53,0,0,1,15,28.5Zm4.31-5.35v2a.15.15,0,0,1-.15.15H11.86a.15.15,0,0,1-.15-.15v-2a.15.15,0,0,1,.15-.15H14V12.42H11.84a.15.15,0,0,1-.15-.15v-2a.15.15,0,0,1,.15-.15h5a.15.15,0,0,1,.15.15V23h2.18a.15.15,0,0,1,.15.15ZM12.67,6.39A2.28,2.28,0,1,1,15,8.68a2.28,2.28,0,0,1-2.28-2.28Z"></path> </svg>Читайте также: <a href="https://www.pekarstas.com/blog/koncepciya-minimalnoj-chastoty-zashity-mchz-v-pokere/">Концепция минимальной частоты защиты в покере</a></div> Итак, возвращаясь к вопросу выше — какая минимальная граница защиты руки против определённого размера ставки? Насколько сильной должна быть рука? Предположим, что кат-офф открывается в 2,5bb и коллирует только большой блайнд. Зададим следующий спектр опен-рейза с CO и колла BB: <img height="" original_image="false" alt="Практические примеры ГТО стратегии при баррелинге и защите от ставок 4" align="" filer_id="74417" src="/media/filer_public/9b/20/9b20e366-b28e-4988-97b8-cfe325023666/aqqr_gto_part-1_co-bb.jpg" title="BB vs. CO" thumb_option="" width=""> 6-макс онлайн. Эффективный стек 100bb. Hero с :xo:xo на BB Все фолдят. CO опен-рейзит до 2,5bb. SB фолдит. Hero коллирует. Флоп (5,5bb): :9h:6d:2c Hero чекает. CO ставит 4bb. Hero? Количество комбинаций на флопе: 173 Минимальная частота защиты: 57,8% (100 комбинаций) Колл: AA-TT (30), 99 (3), 88-77 (12), 66 (3), 22 (3), AKs-AQs (8), :ad:jd,:ah:jh,:ac:jc, J9s (3), T9s (3), 98s (3), 87s (4), 76s (3), AKo-AQo (24) (102 комбинации) Частота защиты: ~58,6% (102 комбинации) Оппонент ставит ~73% пота. Hero должен защищать более 57,8% (100/(100+73)) своего диапазона, что составляет 100 комбинаций (173*0,578). Не будем рассматривать вариант чек-рейза, поскольку он не имеет смысла на данном флопе. С монстрами и блефами его можно отложить на тёрн или ривер. Сравним некоторые руки против всего спектра опен-рейза кат-оффа: <ul class="list _check-circle"> <li>:5o:5o (54,49% эквити). Оппонент может продолжить баррелить на тёрне, либо прочекать тёрн и сделать ставку на ривере, что будет означать для нас игру в «угадайку». Даже при таком эквити (у пары пятёрок самое высокое эквити в диапазоне фолда), к риверу практически всегда придёт ещё одна оверкарта к нашим карманным пятёркам. Из-за наличия позиции кат-офф часто будет выдавливать из банка возможно лучшую руку.</li> <li>:ao:qo (50,80% эквити) и :ad:jd,:ah:jh,:ac:jc (49,73% эквити). В спектре опен-рейза CO присутствует очень много A-хай рук и при выходе туза на тёрне, он часто будет доминирован. AJs руки состоят только из бэкдорных флаш-дро, поскольку их эквити приблизительно равно эквити AQ.</li> <li>:ao:jo o (47,08% эквити). Выходит за рамки минимальной частоты защиты — коллировать с этой рукой необязательно. Без позиции можно убрать и больше маргинальных рук, поскольку это может уменьшить потери.</li> </ul> Hero коллирует. Тёрн (13,5bb): :9h:6d:2c:4c Hero чекает. CO ставит 10bb. Hero? Количество комбинаций на тёрне: 102 Минимальная частота защиты: 57,5% (59 комбинаций) Колл: AA-TT (30), 99 (3), 88-77 (12), 66 (3), 22 (3), J9s (3), T9s (3), 98s (3), :8c:7c (61 комбинация) Частота защиты: ~59,8% (61 комбинация) Перенесем чек-рейз с сетами на ривер, чтобы сохранить диапазон оппонента максимально широким, не выбивая все блефы и не сужая количество вэлью бетов против наших сильных, но не самых лучших рук. Даже если оппонент ставит со всеми бэкдорными флаш-дро и стрит-дро на флопе (не включая готовые руки) [ :ac:kc - :ac:tc,:ac:8c,:ac:7c,:ac:5c,:ac:3c,:kc:qc - :kc:tc,:kc:8c,:qc:jc,:qc:tc,:jc:tc,:tc:8c, 87s ] , что составляет 6,51% (20 комбинаций) от всего спектра кат-оффа на префлопе. Против этого диапазона у сетов [ 99, 66, 22 ] есть 82,05% эквити. Hero коллирует. Ривер (33,5bb): :9h:6d:2c:4c:kc Hero чекает. CO ставит 25bb. Hero? Количество комбинаций на ривере: 58 Мёртвые карты: KK (3) Минимальная частота защиты: 57% (34 комбинации) Колл: AA (6), 99 (3), 66 (3), 22 (3),:jd:jh,:jd:js,:jh:js, J9s (2), T9s (2), 98s (2) (25 комбинаций) Вэлью чек-рейз: KK (3), :jc:9c,:tc:9c,:9c:8c,:8c:7c (7 комбинаций) Блеф чек-рейз: :jc:jo (3 комбинации) Частота защиты: ~60,3% (35 комбинаций) Делая чек-рейз пуш до 83,5bb оппонент получает шансы банка в 33% ( (83,5-25)/(33,5+25+(83,5-25)) ). Чтобы чек-рейз с блефами был безубыточен, 67% чек-рейзов должны делаться на вэлью. В зависимости от тайтовости/лузовости оппонента, можно убрать/добавить сеты из диапазона вэлью чек-рейза, оставив только флеши. Важно подобрать подходящие руки для блефового чек-рейза. Они должны блокировать вэлью руки оппонента и не блокировать блефы. Карманные валеты с трефой подходят лучше всего - трефовый валет уменьшает количество таких вэлью комбинаций как :jc:tc и :jc:9c , в отличие от карманных десяток и восьмерок, которые блокируют его блефовые комбинации T8, T7 и 87. <div class="info-block _small"><svg height="30px" class="info-block-icon" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" width="30px" version="1.1" viewBox="0 0 30 30"> <path d="M15,0A15,15,0,1,0,30,15,15,15,0,0,0,15,0Zm0,28.5A13.52,13.52,0,1,1,28.5,15,13.53,13.53,0,0,1,15,28.5Zm4.31-5.35v2a.15.15,0,0,1-.15.15H11.86a.15.15,0,0,1-.15-.15v-2a.15.15,0,0,1,.15-.15H14V12.42H11.84a.15.15,0,0,1-.15-.15v-2a.15.15,0,0,1,.15-.15h5a.15.15,0,0,1,.15.15V23h2.18a.15.15,0,0,1,.15.15ZM12.67,6.39A2.28,2.28,0,1,1,15,8.68a2.28,2.28,0,0,1-2.28-2.28Z"></path> </svg>Читайте также: <a href="https://www.pekarstas.com/blog/primenenie-blokerov-v-pokere/">Применение блокеров в покере</a></div> При вскрытии блефов сила руки в относительном значении (против диапазона блефов оппонента) не имеет никакого значения, так как наше эквити с блеф-кетчерами будет равно 100% в случае, если оппонент баррелит с «поляризованным» диапазоном. TT, 88 и 77 были отправлены в пас, поскольку они блокируют руки T8, T7 и 87. :9o руки уменьшают количество комбинаций сетов девяток в диапазоне, но слабее пары десяток в абсолютном значении. Hero коллирует. CO показывает :ad:3d Из данной раздачи можно сделать следующие выводы: <ul class="list _numbers"> <li>Игра без позиции сложна и, возможно, не требует слишком агрессивной защиты чеков, чем необходимо при оптимальной игре.</li> <li>Нужно обдумывать план на раздачу на несколько улиц вперёд, и, возможно, сразу выбросить маргинальную руку на флопе против агрессивного оппонента.</li> <li>Не всегда эквити играет решающую роль в принятии решения.</li> <li>Наличие блокеров на вэлью руки оппонента более важно, чем эквити руки, когда дело касается вскрытия блефа на ривере.</li> </ul> В следующих статьях мы рассмотрим другие примеры внедрения ГТО стратегии в дополнение к эксплуатирующей стратегии. И удачи за столами!