GTO-игра коротким стеком в МТТ: алгоритм поиска диапазона опен-пуша с помощью ICMIZER 3. Часть 1

Стратегии покера Турнирный покер
395 
0
5.0
GTO MTT ICMIZER
<p>Это первая статья из цикла про алгоритмы поиска GTO-решений в многостоловых турнирах. Она написана по материалам новой книги <a href="https://www.amazon.com/dp/B08WZCV88L">«Лекции о покере: Турнирная стратегия для короткого стека»</a>, написанной Стивом Селбреде — бывшим программистом из Кремниевой долины, а ныне профессиональным игроком и автором семи книг по стратегии покера.</p> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <h2 id="item_1" class="anchor_link" style="text-align: center;">Теория игр</h2> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <p>Теория игр — это очень точная область математики, но в реальной покерной игре её обычно трудно применять.</p> <p>Покерные комментаторы часто говорят, что тот или иной игрок сыграл «по GTO», то есть оптимально с точки зрения теории игр. Например: «Фил Айви здесь рейзил по GTO». Но такие решения редко имеют что-то общее с теорией игр. Их было бы правильнее назвать «статистически оптимальными» или «математически корректными», поскольку под этим комментаторы подразумевают действие, которое принесёт наивысшую ожидаемую прибыль (EV).</p> <p>На самом деле, термин «GTO» понимается неправильно. <strong>GTO — это не обязательно самое выгодное решение; это такое решение, которое противники не смогут эксплуатировать.</strong> Следовательно, нам может быть невыгодно совершать GTO-действие, даже если мы знаем, как оно должно выглядеть. Наша игра будет неэксплуатируемой, но мы можем упустить более выгодную возможность, которая у нас будет, если мы отклонимся от GTO, чтобы воспользоваться ошибками соперников. Нашей настоящей целью должна быть максимизация нашей прибыли, что обычно означает эксплойт-игру. Тем не менее, важно знать правильное решение по GTO, особенно в коротких стеках.</p> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <h2 id="item_2" class="anchor_link" style="text-align: center;">Простая модель на основе игры «камень, ножницы, бумага»</h2> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <p>Теория игр — это математическая теория, изучающая игры, но она описывает не все типы игр. Теория игр относится только к стратегическим играм между двумя и более игроками, каждый из которых может подстраиваться под стратегию другого. <strong>По сути, это теория оптимальной подстройки.</strong></p> <p>Рассмотрим «камень, ножницы, бумагу» — простую игру с двумя игроками. Каждый из них одновременно выкидывает одну из трёх возможных фигур. Камень ломает ножницы, ножницы режут бумагу, а бумага обёртывает камень.</p> <p>«Камень, ножницы, бумага» — отличная иллюстрация некоторых принципов теории игр. Допустим, Энди и Боб поставили по $1 на исход большого числа игр. Предположим, в стартовом отрезке этой сессии Энди всегда показывал камень, потому что он геолог, а Боб — бумагу, потому что он журналист. Поначалу Энди проигрывал каждый раз, но затем сменил камень на ножницы, и теперь уже он постоянно выигрывал. В конце концов, Боб понял, что ему нужно рандомно показывать каждую из фигур со средней частотой 1/3.</p> <p>Стратегия Боба — это GTO. Неважно, что будет делать Энди, на длинной дистанции игра Боба будет безубыточной. Когда Боб использует GTO-стратегию, ни одна стратегия Энди не может уменьшить его винрейт. Но если Боб поймёт, что Энди предпочитает выкидывать камень чаще среднего, он может отклониться от своей GTO-стратегии и чаще выбирать бумагу. Это будет стратегия эксплойта.</p> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <h2 id="item_3" class="anchor_link" style="text-align: center;">Теория игр в покере</h2> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <p>«Камень, ножницы, бумага» — полезная модель для понимания базовой идеи теории игр, но она не помогает нам принимать решения в покерной игре. Вообще говоря, <strong>некоторые концепции теории игр, которые мы узнали из игры «камень, ножницы, бумага», совершенно не применимы к покерным ситуациям</strong>. Например, когда Боб играет по GTO, он гарантированно играет в ноль, независимо от того, насколько плохо играет Энди. Но в покере <strong>идеальный GTO-игрок будет играть в плюс</strong>, а не в ноль, если его соперники совершают ошибки.</p> <p>В покере есть и другие отличия: баббл, пейджампы, ICM и полезность фишек (chip utility) могут влиять на то, какое решение наиболее выгодное. Тем не менее, знание того, какое решение в той или иной ситуации соответствует GTO, чрезвычайно ценно.</p> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <h2 id="item_4" class="anchor_link" style="text-align: center;">GTO-солверы и чарты пуш-фолда</h2> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <p>Но как узнать, что представляет собой GTO-решение? Вот как это работает на практике.</p> <p>Давайте зададимся амбициозной целью разработать GTO-стратегию опен-пуша на полном столе в живых турнирах с эффективными стеками меньше 30 ББ. Это грандиозная цель, поскольку для этого нужно изучить сотни ситуаций, и это главная причина того, что лишь немногие МТТшники могут применять GTO в процессе реальной игры.</p> <p>Наш первый шаг — определить диапазоны пуша по GTO для широкого спектра ситуаций. Для этого можно использовать множество инструментов, например:</p> <ul class="list _check-circle"> <li>Заранее просчитанные таблицы (пуш-фолд чарты) или простые приложения вроде <strong>Push/Fold App</strong> или <strong>SnapShove</strong>. Последнее из них особенно полезно при изучении того, как разные переменные могут влиять на наши GTO-диапазоны. Однако ни один из этих инструментов не является настоящим GTO-солвером. Они просто дают вам предварительно вычисленные ответы.</li> <li><strong>SimpleNash </strong>— это настоящий GTO-солвер, к тому же совершенно бесплатный. В отличие от простеньких приложений, он даёт более подробные результаты по более широкому набору начальных условий. Главный недостаток этого софта — отсутствие какой-либо инструкции.</li> <li><strong>ICMIZER 3</strong> — это ещё более продвинутое ПО, чем SimpleNash. У этой программы более широкий функционал, подробная документация и намного лучший интерфейс. Недостаток в том, что этот софт требует месячную подписку. ICMIZER 3 — это мощный и удобный солвер, который я использую для GTO-вычислений.</li> </ul> <div class="info-block _small" style="text-align: center;"><a href="https://www.pekarstas.com/blog/obzor-icmizer-2-luchshiy-soft-dlya-turnirnyih-igrokov/">Обзор ICMIZER 2: софт для турнирных игроков</a></div> <p>Первая ключевая переменная — это <strong>структура анте</strong>. Наличие анте определяет то, как много фишек мы выиграем, когда наш опен-пуш окажется успешным. Разные структуры анте дадут разные GTO-чарты. При стандартной структуре анте стартовый размер банка зависит от уровня турнира и длины стола. Для расчета нашей базовой GTO-стратегии я выбрал структуру, когда анте за весь стол ставит большой блайнд, потому что в этом случае в банке на начало раздачи всегда лежат те же 2,5 ББ. Потом мы сможем адаптировать свою стратегию под реальную величину банка в каждой конкретной ситуации.</p> <p>Вторая ключевая переменная — <strong>наша позиция за столом</strong>. Очевидно, наш GTO-диапазон опен-пуша будет шире на баттоне, чем на UTG.</p> <p>Третья ключевая переменная — <strong>наш эффективный стек</strong>. В игре хедс-ап это попросту наименьший стек из двух. Но когда за столом несколько активных игроков, всё сложнее. Чтобы упростить задачу, здесь я предположу, что наш стек равен эффективному.</p> <p>На скриншоте показан диапазон опен-пуша, когда мы на баттоне с эффективным стеком 16 ББ и структурой «большой блайнд ставит анте за весь стол». Этот диапазон включает в себя 35,9% всех стартовых рук, как написано в самой нижней строчке. Заметьте, что эта таблица показывает EV опен-пуша каждой комбинации. Чтобы увидеть точный Нэш-диапазон 35,9%, нужно щелкнуть на кнопку «Edit».</p> <p style="text-align: center;"><a data-lightbox="rp9mo0i21x" data-lightbox-saved="" href="/media/filer_public/b6/0e/b60e981b-67cd-4085-a07f-731a45c1d1cf/selbrede1.png"><img align="" alt="GTO ICMIZER 3" filer_id="82246" height="" original_image="false" src="/media/filer_public/b6/0e/b60e981b-67cd-4085-a07f-731a45c1d1cf/selbrede1.png" thumb_option="" title="" width=""></a></p> <p style="text-align: center;"><em>Расчёт программы ICMIZER 3 для опен-пуша с эффективным стеком 16 ББ. Диапазон пуша баттона — 35,9%. Тёмным цветом показаны комбинации, с которыми мы пушим как минимум в 50% случаев</em></p> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <h2 id="item_5" class="anchor_link" style="text-align: center;">Суммарная GTO-таблица опен-пуша</h2> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <p>С помощью ICMIZER 3 я вычислил GTO-диапазоны пуша для каждой позиции за столом 9-макс со стеком от 3 до 30 ББ и занёс эти данные в таблицу. Под стеком здесь имеется в виду эффективный стек после простановки блайндов и анте.</p> <table align="center" border="0" cellpadding="1" cellspacing="1" class="table"> <thead> <tr> <th scope="col"><span style="line-height:1.3em;">Стек</span></th> <th scope="col"><span style="line-height:1.3em;">BB</span></th> <th scope="col"><span style="line-height:1.3em;">SB</span></th> <th scope="col"><span style="line-height:1.3em;">BTN</span></th> <th scope="col"><span style="line-height:1.3em;">CO</span></th> <th scope="col"><span style="line-height:1.3em;">HJ</span></th> <th scope="col"><span style="line-height:1.3em;">-3</span></th> <th scope="col"><span style="line-height:1.3em;">-4</span></th> <th scope="col"><span style="line-height:1.3em;">-5</span></th> <th scope="col"><span style="line-height:1.3em;">-6</span></th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td><span style="line-height:1.3em;">30</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">23,9%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">42,8%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">25,3%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">16,6%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">12,5%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">9,6%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">7,4%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">6,7%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">4,7%</span></td> </tr> <tr> <td><span style="line-height:1.3em;">26</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">26,6%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">46,0%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">28,7%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">18,9%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">14,0%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">10,8%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">8,8%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">7,5%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">6,6%</span></td> </tr> <tr> <td><span style="line-height:1.3em;">24</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">28,6%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">48,1%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">30,0%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">20,1%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">15,0%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">12,0%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">9,6%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">7,6%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">7,0%</span></td> </tr> <tr> <td><span style="line-height:1.3em;">22</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">30,9%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">50,2%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">31,3%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">21,8%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">16,3%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">12,9%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">10,2%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">8,7%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">7,6%</span></td> </tr> <tr> <td><span style="line-height:1.3em;">20</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">33,1%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">53,4%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">33,4%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">23,8%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">17,8%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">14,2%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">11,7%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">9,7%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">8,2%</span></td> </tr> <tr> <td><span style="line-height:1.3em;">18</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">34,5%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">56,4%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">34,4%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">25,5%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">19,5%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">15,4%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">12,7%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">10,3%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">9,4%</span></td> </tr> <tr> <td><span style="line-height:1.3em;">16</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">34,6%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">60,5%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">35,9%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">28,2%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">21,2%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">16,8%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">14,0%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">11,8%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">10,1%</span></td> </tr> <tr> <td><span style="line-height:1.3em;">14</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">36,3%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">63,7%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">36,9%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">30,3%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">23,1%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">18,7%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">15,4%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">13,6%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">11,5%</span></td> </tr> <tr> <td><span style="line-height:1.3em;">12</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">39,2%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">66,5%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">40,2%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">32,9%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">26,1%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">20,8%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">17,5%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">15,0%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">13,3%</span></td> </tr> <tr> <td><span style="line-height:1.3em;">10</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">42,0%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">73,1%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">43,1%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">34,2%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">29,6%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">23,6%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">20,3%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">17,2%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">15,0%</span></td> </tr> <tr> <td><span style="line-height:1.3em;">8</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">43,9%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">74,3%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">47,4%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">37,2%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">32,1%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">27,5%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">23,2%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">19,7%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">17,2%</span></td> </tr> <tr> <td><span style="line-height:1.3em;">6</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">49,7%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">79,9%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">51,6%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">41,5%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">35,7%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">32,3%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">27,9%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">23,7%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">21,0%</span></td> </tr> <tr> <td><span style="line-height:1.3em;">5</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">49,0%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">82,4%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">53,6%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">43,6%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">38,3%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">33,0%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">30,5%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">26,9%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">23,4%</span></td> </tr> <tr> <td><span style="line-height:1.3em;">4</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">49,8%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">83,1%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">54,8%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">47,7%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">42,4%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">39,1%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">34,2%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">30,9%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">27,9%</span></td> </tr> <tr> <td><span style="line-height:1.3em;">3</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">49,6%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">89,4%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">59,0%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">54,5%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">50,9%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">50,3%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">49,6%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">49,9%</span></td> <td><span style="line-height:1.3em;">49,9%</span></td> </tr> </tbody> </table> <p style="text-align: center;"><em>GTO-диапазоны опен-пуша при структуре «большой блайнд платит анте за весь стол»</em></p> <p>Существует ли практический способ использовать эту информацию за покерным столом? Предположим, мы на баттоне с эффективным стеком 16 ББ. Мы заглянули в нашу таблицу перед тем, как нам сдали карты, и увидели, что наш диапазон опен-пуша равен 35,9%. После этого нам сдают разномастные :to:9o. Входит ли эта рука в наш диапазон опен-пуша? Да, но эту информацию трудно запомнить. Чтобы использовать её за живым столом, нам понадобится ещё одна инновация.</p> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <h2 id="item_6" class="anchor_link" style="text-align: center;">Вывод</h2> <div class="break-line" style="color: #6CAD84"> <div></div> </div> <p>Большинство из нас просто не утруждает себя игрой по GTO на полном столе, потому что для обучения этому навыку нужно потратить массу времени, к тому же для запоминания результатов нужна очень хорошая память. Мы считаем, что лучше потратить время на более практические навыки, такие как чтение рук. Затем мы убеждаем себя, что GTO в любом случае не так важно, потому что никто не играет по этой стратегии. Но это не так. <strong>Знание наших GTO-диапазонов, смелость по ним играть и понимание того, когда именно нужно их использовать — важнейшие навыки для игры коротким стеком.</strong></p> <p>В следующей статье я покажу, как конвертировать эти процентные диапазоны в почти идеальную GTO-стратегию опен-пуша, которую легко использовать за живым столом.</p>